Jules Verne, cüretkar edebi icatlarını sağlam bilimsel temellere dayandıran tek değilse de birkaç romancıdan biridir. Hatta bazen kitaplarına yalnızca izole edilmiş formüller eklemekle kalmayıp, okuyucularının okuryazar çoğunluğu için muhtemelen yalnızca atlanması gereken engeller olan, ancak sayısal bir azınlık için kesinlikle bir ona katma değer Olağanüstü yolculuklar.
Çeşitli romanlarda Verne görev bilinciyle uzaya toplarla mermiler fırlatmıştır. kaçış hızı Dünya’nın yüzeyindeki çekiminin ve daha genel olarak merkezinden r mesafesindeki M kütleli bir cismin çekiminin üstesinden gelmek için gereklidir. Bölüm IV’te Ayın Etrafında (1870), “A bit of cebir” başlıklı, o zamanlar ne denildiğine dair bir tartışma var. kuvvet denklemive bugün denir kinetik enerji teoremi: Gerçek, yani bir cismin kinetik enerjisi ile potansiyel enerjisinin toplamının yolculuğu boyunca sabit kalmasıdır.
Bir kütle cismin kaçış hızından beri M tek başına yerçekimi kuvvetine tabi olan, tanımı gereği, yolun sonunda hem kinetik enerjisi (mv^2/2) yerçekimi potansiyel enerjisinin (-GMm/r). Bu nedenle, başlangıçta bile kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı sıfır olmalıdır, bu da v’nin (‘nin) köküne eşit olması gerektiği anlamına gelir.2GM/d)veya eşdeğer olarak köküne 2gr,Nerede G evrensel yerçekimi sabiti e G kütle cismin yerçekimi çekimi M uzakta R. Dünya söz konusu olduğunda, yüzeyden kaçış hızı saniyede yaklaşık 11,2 kilometre olarak çıkıyor ve Verne bunu her zaman hesaba katmasa da sık sık hatırlıyor.
“Hiperbol veya parabol” başlıklı XV. bölümde, yüzeyden kaçış hızının aşırı bir durum olduğunu hatırlıyor: tam olarak bu hızda ateşlenen bir mermi, parabolik bir yörüngede ve yalnızca sıfıra yönelmekle kalmayan azalan bir hızla sonsuza gider. , ancak her noktada o noktadaki kaçış hızına eşittir. İlk hız, kaçış hızından daha büyükse, mermi, pozitif bir sınıra yönelen azalan bir hızla ve fırlatmaya dik asimptotik bir yönde hiperbolik bir yörüngede sonsuza kadar gider. Ve eğer ilk hız kaçış hızından düşükse, mermi eliptik bir yol izler: eğer bu Dünya ile kesişirse, mermi Dünya’nın üzerine düşer ve aksi halde onun etrafında yörüngeye girer.
Ancak pratikte astronotları uzayda kaçış hızlarında veya üzerinde vurmak imkansızdır. Her şeyden önce, dünya atmosferinin uzay aracı üzerinde yaratacağı feci etkiler için. Ama her şeyden önce, katlanmak zorunda kalacakları muazzam hızlanma için. Galileo’nun formüllerinden v=at Ve s=at^2/2 aslında elde edilir a=v^2/2s. 100 kilometre uzunluğunda, yani yer kabuğunun ve atmosferin toplamından daha uzun bir topumuz olduğunu varsaysak bile, ivme yine de 600 metre bölü saniye kareden daha büyük olacaktır: yani yaklaşık 60 metre bölü saniye kare.Gve insanca katlanılabilir olanın iki katından fazla. Verne tarafından hayal edilen top Dünya ‘dan Ay’ a (1865) ancak sadece 300 metredir: bu durumda ivme 20.000’den bile fazla olacaktır.Gve tabloların tamamen dışında.
Bununla birlikte, romanda olduğu gibi, Dünya’dan kaçış hızı, Dünya’nın eksenini düzeltmek için yeterli geri tepmeye neden olmak için gerekenle karşılaştırıldığında hiçbir şey değildir. Dünya baş aşağı (1889). Orijinal baskı, matematiksel fiziğin “onu okuyacak birkaç kişiye” hitaben “Tamamlayıcı bir bölümü” içeriyordu ve “göstermek romanda ne var gösterilen”. Özellikle, “verilerdeki üç sıfırlık bir hatanın nihai sonuçta neden on iki sıfırlık bir hata ürettiğini” açıklamak için.
Aslında, romanın kahramanı karasal yarıçapta üç sıfır hatası yapar. R, metre yerine kilometre. Bu, atalet momentinde üç sıfırlık bir hata üretir. mvr kütle mermisinin M ve hız vancak atalet momentinde on beş sıfırlık bir hata 2/5 Bay^2 çünkü kütle yarıçapın küpüyle orantılıdır. Orandaki hata bu nedenle on iki sıfırdır ve dünyanın ekseni 23 derece yerine birkaç mikrometre düzleştirilir. Tıpkı danışmanlarının onun için yaptıklarına güvendiği gibi, Verne’nin okuyucularının da onun hesaplamalarına güvenebileceği gerçeğini teyit ediyor.
(Adres defteri küstah matematikçi Kasım ayının “Le Scienze” programında)
Kategorilenmemiş | 5.048 Yorum »
Çeşitli romanlarda Verne görev bilinciyle uzaya toplarla mermiler fırlatmıştır. kaçış hızı Dünya’nın yüzeyindeki çekiminin ve daha genel olarak merkezinden r mesafesindeki M kütleli bir cismin çekiminin üstesinden gelmek için gereklidir. Bölüm IV’te Ayın Etrafında (1870), “A bit of cebir” başlıklı, o zamanlar ne denildiğine dair bir tartışma var. kuvvet denklemive bugün denir kinetik enerji teoremi: Gerçek, yani bir cismin kinetik enerjisi ile potansiyel enerjisinin toplamının yolculuğu boyunca sabit kalmasıdır.
Bir kütle cismin kaçış hızından beri M tek başına yerçekimi kuvvetine tabi olan, tanımı gereği, yolun sonunda hem kinetik enerjisi (mv^2/2) yerçekimi potansiyel enerjisinin (-GMm/r). Bu nedenle, başlangıçta bile kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı sıfır olmalıdır, bu da v’nin (‘nin) köküne eşit olması gerektiği anlamına gelir.2GM/d)veya eşdeğer olarak köküne 2gr,Nerede G evrensel yerçekimi sabiti e G kütle cismin yerçekimi çekimi M uzakta R. Dünya söz konusu olduğunda, yüzeyden kaçış hızı saniyede yaklaşık 11,2 kilometre olarak çıkıyor ve Verne bunu her zaman hesaba katmasa da sık sık hatırlıyor.
“Hiperbol veya parabol” başlıklı XV. bölümde, yüzeyden kaçış hızının aşırı bir durum olduğunu hatırlıyor: tam olarak bu hızda ateşlenen bir mermi, parabolik bir yörüngede ve yalnızca sıfıra yönelmekle kalmayan azalan bir hızla sonsuza gider. , ancak her noktada o noktadaki kaçış hızına eşittir. İlk hız, kaçış hızından daha büyükse, mermi, pozitif bir sınıra yönelen azalan bir hızla ve fırlatmaya dik asimptotik bir yönde hiperbolik bir yörüngede sonsuza kadar gider. Ve eğer ilk hız kaçış hızından düşükse, mermi eliptik bir yol izler: eğer bu Dünya ile kesişirse, mermi Dünya’nın üzerine düşer ve aksi halde onun etrafında yörüngeye girer.
Ancak pratikte astronotları uzayda kaçış hızlarında veya üzerinde vurmak imkansızdır. Her şeyden önce, dünya atmosferinin uzay aracı üzerinde yaratacağı feci etkiler için. Ama her şeyden önce, katlanmak zorunda kalacakları muazzam hızlanma için. Galileo’nun formüllerinden v=at Ve s=at^2/2 aslında elde edilir a=v^2/2s. 100 kilometre uzunluğunda, yani yer kabuğunun ve atmosferin toplamından daha uzun bir topumuz olduğunu varsaysak bile, ivme yine de 600 metre bölü saniye kareden daha büyük olacaktır: yani yaklaşık 60 metre bölü saniye kare.Gve insanca katlanılabilir olanın iki katından fazla. Verne tarafından hayal edilen top Dünya ‘dan Ay’ a (1865) ancak sadece 300 metredir: bu durumda ivme 20.000’den bile fazla olacaktır.Gve tabloların tamamen dışında.
Bununla birlikte, romanda olduğu gibi, Dünya’dan kaçış hızı, Dünya’nın eksenini düzeltmek için yeterli geri tepmeye neden olmak için gerekenle karşılaştırıldığında hiçbir şey değildir. Dünya baş aşağı (1889). Orijinal baskı, matematiksel fiziğin “onu okuyacak birkaç kişiye” hitaben “Tamamlayıcı bir bölümü” içeriyordu ve “göstermek romanda ne var gösterilen”. Özellikle, “verilerdeki üç sıfırlık bir hatanın nihai sonuçta neden on iki sıfırlık bir hata ürettiğini” açıklamak için.
Aslında, romanın kahramanı karasal yarıçapta üç sıfır hatası yapar. R, metre yerine kilometre. Bu, atalet momentinde üç sıfırlık bir hata üretir. mvr kütle mermisinin M ve hız vancak atalet momentinde on beş sıfırlık bir hata 2/5 Bay^2 çünkü kütle yarıçapın küpüyle orantılıdır. Orandaki hata bu nedenle on iki sıfırdır ve dünyanın ekseni 23 derece yerine birkaç mikrometre düzleştirilir. Tıpkı danışmanlarının onun için yaptıklarına güvendiği gibi, Verne’nin okuyucularının da onun hesaplamalarına güvenebileceği gerçeğini teyit ediyor.
(Adres defteri küstah matematikçi Kasım ayının “Le Scienze” programında)
Kategorilenmemiş | 5.048 Yorum »